Domaine de recherche : mathématiques

Nombre de points à coordonnées entières dans un domaine fermé, nombres de solutions de systèmes diophantiens diagonaux (Olivier Robert, MCF à l’Institut Camille Jordan, équipe de Combinatoire et Théorie des Nombres) Partenariats avec des collègues de l’ENS Lyon, de l’Université de Göttingen (Allemagne) et de l’Université de Gottenbörg (Suède).

La Théorie des Nombres est une branche de la recherche mathématique qui s’intéresse aux questions d’arithmétique, tels que l’étude de famille particulières de nombres entiers. L’une des catégories les plus célèbres parmi les nombres entiers est celle des nombres premiers. Bien que les premiers soeint très anciens (Antiquité), elle recèle encore énormément de mystère, et reste au cœur de nombreuses questions actuelles. Les questions d’arithmétique, à travers les siècles ont donné lieu à différents courants et techniques, qui relèvent de domaines mathématiques différents.

Parmi ceux-ci se trouve un domaine appelé Théorie Analytique des nombres : il s’agit d’utiliser des outils de l’analyse (fonctions, suites, intégrales, ….) afin d’élucider la structure de certains ensembles construits à l’aide des nombres entiers.Ces techniques sont variées et permettent une vision statistique (ou macroscopique) de certains ensembles de nombres entiers possédant a priori un comportement erratique.
À l’Institut Camille Jordan, les travaux de recherche d’Olivier Robert portent sur des questions de Théorie Analytique des Nombres. Parmi celles-ci se trouve deux catégories.